Materia Oscura

Il Cubo Umano: Il volume dell'umanità

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Ecco un pensiero strano.

Sappiamo che ci sono circa 7,6 miliardi di persone sulla Terra (e in crescita). Questo è molto! Scritto, sono 7.600.000.000 di esseri umani che respirano, pensano, leggono i social media, fanno... semplicemente esistendo.

È un numero così grande che è quasi impossibile da visualizzare. Vale a dire: se mettessi tutti in fila dalla testa ai piedi (supponendo un'altezza media di 170 centimetri , che è abbastanza vicino per una stima), faremmo circa 13 milioni di chilometri. È 30 volte la distanza dalla Luna.



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È anche abbastanza per allungare in tutto il mondo ben oltre 300 volte. È un pensiero adorabile, anche se potrebbe rendere il traffico più difficile.

Non in scala. Credito: SVG Silh

Non in scala. Credito: SVG Silh

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Quindi sì, è una lunga fila, ma - e questa è la grande domanda, forse letteralmente - se prendessi tutti gli umani sulla Terra e li schiacciassi insieme, quanto volume occuperebbe?

Potrebbe sembrare difficile rispondere - gli esseri umani hanno una forma alquanto irregolare, quindi non puoi semplicemente presumere che siamo un cilindro o una sfera o un ellissoide triassiale e usare una formula matematica per approssimare il nostro volume - ma in realtà se conosci un piccolo trucco è facile.

Il trucco è questo: gli umani hanno quasi esattamente la stessa densità dell'acqua.

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Probabilmente l'hai sperimentato tu stesso. Se salti in piscina (o in qualche altro specchio d'acqua sufficientemente grande), galleggi, ma appena. Se fai un respiro profondo ti alzerai, e se lo espiri affonderai; quindi dobbiamo essere molto vicini alla densità dell'acqua. E probabilmente hai sentito siamo per lo più acqua , quindi non è davvero sorprendente che abbiamo circa la stessa densità.

Come so che gli umani hanno all'incirca la stessa densità dell'acqua: non affonda rapidamente sul fondo né si dibatte impotente in superficie. Credito: Dion HinchcliffeIngrandire

Come so che gli umani hanno all'incirca la stessa densità dell'acqua: non affonda rapidamente sul fondo né si dibatte impotente in superficie. Credito: Dion Hinchcliffe

L'acqua ha una densità di 1 grammo per centimetro cubo (o cc; per confronto, 1 cc è all'incirca la metà del volume dalla punta del mignolo alla prima nocca; o, meno anatomicamente e più geek, circa le dimensioni di un dado a sei facce). Quindi, se conosci la tua massa in grammi, è uguale al tuo volume in cc! Ho una massa di circa 75 chilogrammi, o 75.000 grammi. Quindi ho un volume di 75.000 cc (o, se preferisci, 75 litri o 75 milioni di millimetri cubi; adoro il sistema metrico).

L'essere umano medio ha una massa di circa 62 kg, o 62.000 grammi. Ciò significa che il volume medio di un essere umano è di 62.000 centimetri cubi. Per ottenere il volume totale della razza umana, basta moltiplicarlo per 7,6 miliardi: 470 trilioni di cc.

È una quantità strana da afferrare. È pari a 470 milioni di metri cubi.

No. Ancora troppo difficile. Che ne dici di questo: 0,47 chilometri cubi.

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Un cubo composto da tutti gli esseri umani sulla Terra rispetto al Golden Gate Bridge. La scala è vicina ma non perfetta a causa della prospettiva. Credito: Equipaggio e ufficiali della nave NOAA MILLER FREEMAN / Phil PlaitIngrandire

Un cubo composto da tutti gli esseri umani sulla Terra rispetto al Golden Gate Bridge. La scala è vicina ma non perfetta a causa della prospettiva. Credito: Equipaggio e ufficiali della nave NOAA MILLER FREEMAN / Phil Plait

Ah, è meglio; poco meno di mezzo km cubo. Questo è un grande cubo! Almeno per gli standard di tutti i giorni. Devo ammettere che è più piccolo di quanto immaginassi. Se impilassi tutti insieme in un cubo umano (hmmm, dovrei registrarlo), sarebbe di circa 770 metri di lato. Non è molto! Modellateci in una pila conica e attaccatela alle Montagne Rocciose e andrebbe persa; una montagna così piccola si perderebbe tra i veri giganti. Non ci noteresti nemmeno. Ebbene, a parte il fatto che siamo fatti di organi sporchi e di granito così e non molto duro, quindi gli eventi successivi sarebbero estremamente sgradevoli. Ma comunque, penso che tu abbia capito il mio significato. [Nota per i pedanti di matematica esigenti: l'umano medio può essere più o meno del numero che ho usato, ma una piccola incertezza non farà molta differenza nelle dimensioni del cubo, perché stai prendendo la radice cubica del volume, quindi anche una differenza di massa del 10% difficilmente cambia le dimensioni.]

Mi viene in mente che se potessimo assemblarci tutti insieme, come Voltron, allora faremmo un singolo megaumano (in realtà, 7,6 gigaumani) alto quasi 3,4 chilometri. Questo è un grande umano.

Panhuman Phil sbircia oltre le vette. Credito: Phil PlaitIngrandire

Panhuman Phil sbircia oltre le vette. Credito: Phil Plait

Tuttavia, mentre è divertente sbattere gli umani insieme e vedere cosa possiamo fare, quando ho fatto questa matematica non avevo idea di cosa fare con queste informazioni tranne che è piuttosto bello e i numeri sono divertenti con cui giocare. Ma è utile in qualche modo?

Avevo bisogno di qualcuno il cui cervello funzionasse diversamente dal mio. Così ho inviato una nota a Randall Munroe chiedendogli cosa pensasse potesse essere utile conoscere il volume di Human Cube™. Immediatamente (intendo immediatamente) ha risposto dicendo che potresti usarlo per calcolare l'innalzamento del livello del mare che otterresti se tutti sulla Terra diventassero improvvisamente un pescatore di perle.

Amo i miei amici.

Ci ho pensato per un momento e ho capito che è più facile da calcolare di quanto si possa pensare. Volume = area x altezza, giusto? Se immergiamo lo Human Cube™ nell'oceano, la quantità di innalzamento del livello del mare è il volume dello Human Cube™ diviso per la superficie dell'oceano!

Il area della Terra coperta dall'acqua è di circa 362 milioni di chilometri quadrati. 0,471 chilometri cubi / 362 milioni di km quadrati = 1,3 x 10-9chilometri, o 0,0000000013 km. È praticamente uguale a un micron, un milionesimo di metro.

chi è l'uomo vestito di giallo?

Sì, sì. Non è molto. Questo è 1/100nsla larghezza di un capello umano, o una pila di atomi alta circa 10.000 atomi, a seconda dell'atomo (siamo principalmente idrogeno, ossigeno e carbonio, che variano in dimensioni ma sono molto approssimativamente 10-4micron di diametro).

Ehi, è davvero interessante! Se smontassi ogni essere umano sulla Terra atomo per atomo e li spargessi in modo che si tocchino appena, potresti facilmente coprire l'intero pianeta molte volte.

Interessante, sì, ma anche ewwwww. Tappeto umano. Non lo sto marchiando.

'cosa succede se?' è un meraviglioso blog/serie di fumetti che risponde a domande strane e fantastiche sulla scienza. Credito: Randall Munroe

per inciso, Randall ha fatto un e se? articolo simile a questo , e rileva che l'innalzamento del livello del mare è di circa 3 millimetri all'anno. Ciò è dovuto al riscaldamento globale , che sta sciogliendo il ghiaccio e causando l'espansione termica negli oceani (cioè quando si riscalda l'acqua si espande).

3 mm/anno = 3.000 micron/anno = 8 micron/giorno. Ciò significa che il riscaldamento globale aggiunge di più all'innalzamento del livello del mare in quattro ore di quanto non faccia scaricare tutti gli esseri umani nell'oceano. Eh.*

il cast della stagione 2 di purge

Quando ho parlato con lui, Randall ha anche detto che il volume degli umani potrebbe essere usato per calcolare il numero medio di materia oscura particelle in un essere umano. È vero! Ma non è così facile ottenere quel numero. Conosciamo la densità media della materia oscura nel sistema solare (cioè la massa per volume, quindi chiamatela grammi per cc) perché sappiamo quanto effetto gravitazionale complessivo ha sulla galassia, e questo ci dice la sua densità, ma noi non conosciamo la massa delle singole particelle (perché diciamocelo non sappiamo ancora cosa sia la materia oscura), quindi non possiamo dire con certezza quante particelle ci sono in te in questo momento.

Ma possiamo provarci. La densità della materia oscura localmente è molto approssimativamente 5 x 10-25grammi per cc. Moltiplicando per il volume medio di un essere umano (62.000 cc) significa che hai personalmente circa 3 x 10-ventigrammi di materia oscura in te in un dato momento.

Questo è divertente per me. Nell'Universo nel suo insieme, la materia oscura supera la materia normale di circa 6 a 1. Ma in te, la materia normale supera la materia oscura di 2 x 1024! Sono due settmiliardi di volte. Naturalmente, l'Universo nel suo insieme è molto più grande e molto meno denso di te, il che fa pendere la bilancia molto dall'altra parte quando fai un passo indietro abbastanza. Senza offesa.

3 x 10-ventigrammi è un numero molto piccolo. Per fare un confronto, è circa 15.000 volte la massa di un protone. Tutto sommato, questo significa che l'intera razza umana ha circa 2,3 x 10-10grammi di materia oscura dentro di noi collettivamente tutto il tempo. Non credo che saremmo un ottimo rilevatore. Ecco la mia proposta NSF.

Quindi lo Human Cube™ ha una qualche utilità, almeno come esperimento mentale! E potrebbero esserci più modi per utilizzare questo volume in esempi divertenti, ma sai una cosa?

Abbastanza. Il mio cervello è stanco (probabilmente a causa di 7 x 10-22grammi di materia oscura al suo interno). Quindi penso di aver finito.

Per inciso: adoro giocare con numeri come questo, e sono abbastanza bravo a trovare modi divertenti per manipolarli, ma Randall mi supera come una supernova che sorpassa un buccino. E va notato che qualcosa del genere accade ogni volta che parlo con Randall. Questo non dovrebbe sorprenderti.


P.S. Una versione di questo articolo è apparsa per la prima volta nella mia newsletter di cattiva astronomia . Se ti iscrivi vedrai alcune idee che si realizzano molto prima che diventino pubbliche. In più tante altre cose.


* Aggiungo che in realtà non è così semplice. Se i lati degli oceani (dove incontrano i continenti) fossero pareti verticali come in una piscina, allora questo calcolo sarebbe semplice, ma in effetti i bordi sono generalmente inclinati, come puoi vedere in qualsiasi spiaggia. Tuttavia, l'innalzamento del livello del mare dovuto all'immersione dello Human Cube™ è così piccolo rispetto all'area degli oceani che questo non ha importanza. Ciò che conta è quando si ha un costante innalzamento del livello del mare, perché giorno dopo giorno, anno dopo anno, il volume degli oceani aumenta abbastanza da far sì che la superficie dell'oceano aumenti ancora più rapidamente, invadendo la terraferma più rapidamente. Questo è il motivo per cui le isole e le spiagge stanno rapidamente scomparendo man mano che i nostri oceani si espandono. Randall mi ha indicato questa meravigliosa pagina NOAA sulla curva ipsografica, che dovrò approfondire.



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